1. 基本概念：

热能的传递有三种基本的方式：热传导，热对流，热辐射

1.1 热传导
物体各部分之间不发生相对位移时，依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热能传递称为热传导。导热的基本定率被总结为傅立叶定率：

其中， Φ为热流量，单位为 W， λ为导热系数，单位为W/(m·K） ，Α 为面积， Τ为温度。一般而言，气体的导热系数值约在0.006~0.6 之间，其值随着温度的升高而增大。液体的导热系数约在0.07~0.7 之间，除了水和某些水溶液及甘油外，绝大多数液体的导热系数会随着温度的升高而减小。

1.2 热对流
由于流体的宏观运动而引起民的流体各部分之间发生相对位移，冷热流体相互掺混所导致的热量传递过程称为热对流。需要说明的是热对流只能发生在流体当中，而且由于流体中的分子同时在进行着不规则的热运动，因而热对流必然伴随着热传导。工程中感兴趣的是流体流对一个物体表面时流体与物体表面之间的热量传递过程，我们称之为对流传热，以区别于一般意义上的热对流。实际上，我们平时所说的热对流也指这种情况。根据引起流动的原因来划分，对流传热可以区分为自然对流和强制对流两大类。对流传热的基本计算公式为牛顿冷却公式：

其中， 为表面传热系数，也被称为对流换热系数，单位为W/(㎡·K） 。
1.3 热辐射
物体由于热的原因而发出辐射能的现象我们称之为热辐射。理论上讲，只要物体的温度高于绝对零度（0 K），物体就会不断的把热能变为辐射能，向外发出热辐射。热辐射的基本计算公式为斯忒藩-玻耳兹曼定律，又称为四次方定律：

其中， 为物体的发射率，也称为黑度，其值总小于1， 为斯忒藩-玻耳兹曼常量，它是个自然常数，其值为5.67e-08W/(㎡·K4） ， T为热力学温度，单位 K。以上为三种基本传热方式的介绍，在实际问题中，这些方式往往不是单独出现的，很可能是多种传热方式的组合形式。
2. 导热问题的三大类边界条件
1) 规定了边界上的温度值，称为第一类边界条件，也称为Dirichlet条件。此类条件最简单的例子就是规定边界的温度为常数。
2) 规定了边界上的热流密度值，称为第二类边界条件，也称为Neumann条件。此类条件最简单的例子就是规定边界上的热流密度为常数。
3) 规定了边界上物体与周围流体间的表面传热系数及周围流体的温度，称为第三类边界条件，也称为Robin条件。
此外，在处理复杂的实际工程问题时，我们还会遇到辐射边界条件，即物体表面与外界环境之间只发生辐射换热，如航天器上的发热元件向太空的散热。
2.1 Fluent中热边界的设置
在Wall设置中的Thermal选项卡中，前三种Heat Flux，Temperature，Convection分别对应前面所说的第二类，第一类及第三类边界条件。Radiation为辐射边界条件，Mixed为混合边界条件。默认情况下壁面为绝热，即通过壁面的热流量为0。值得一提的是，当计算当中存在共轭传热问题时，导入网格时，Fluent会自动为共轭传热交界面生成shadow面，如图 2所示，一般情况下，此类壁面我们不需要进行额外设置。

图 2 耦合壁面

在Heat Flux选项中，需要设置通过壁面的热流密度及壁面发热功率（默认壁面不发热，即发热功率设为0），如图 3所示。

图 3 第二类边界条件设置面板

在Temperature选项中需要设置壁面的温度，其它设置与Heat Flux选项一样，如图 4所示。

图 4第一类边界条件设置面板

在Convection选项中，需要设置对流换热系数及外界温度，其它设置与Heat Flux选项一样，如图 5所示

图 5第三类边界条件设置面板

在Radiation选项中需要设置壁面的发射率及外界温度，其它设置与Heat Flux选项一样，如图 6所示。

图 6 辐射边界条件的设置

在Mixed选项中需要同时指定壁面的表面换热系数、发射率、外界对流换热温度及外界辐射温度，如图 7所示

图 7 混合边界条件的设置

3. 不同传热方式的计算设置
3.1 热传导问题的设置
在工程计算中，传热导的问题通常会以热阻设置的情况呈现，热阻的定义为：

 为壁面厚度， 为导热系数， 为面积。
在Fluent中，处理这种问题有三种方法：
1) 设置一个有厚度的薄壁，并为其划分网格，设置材料通过求解器来计算热阻的值。这种方法可以考虑到各个方向上的热量传递过程，但这种做法往往会伴随的大量的网格数量增加。

图 8 薄壁网格示意图

2) 为壁面设置一个虚拟厚度。几何模型中不体现其厚度，因而划分网格时也仅以0厚度壁面存在，导入Fluent中后，在壁面设置中为其设置一个虚拟的厚度。这种做法可以在考虑热阻的同时大幅降低网格数量，但这种做法只能考虑到垂直于壁面方向的热量传递过程。在Fluent中，我们可以通过指定材料属性，壁面厚度来考虑薄壁热阻对传热的影响，如图 10所示。

图 9 虚拟壁面厚度网格示意图

图 10 Fluent中设置以设置壁面厚度的方式考虑热阻

3) 设置Shell Conduction，这种方法类似于方法2，但可以考虑到各个方向上的热量传递。同时可以指定多层不同材料的薄壁，如图 12所示。这种做法在一些工程应用上能够在保证精度的前提下，大大降低网格划分的难度及数量。

图 11 Shell conduction网格示意图

图 12 Fluent 中Shell Conduction设置

由于方法3的优越性，在很多计算中都会采用这种方式来处理一些薄壁结构。在Fluent17.0及以后的版本当中，我们可以通过Shell Conduction Manager来批量的管理和设置Shell Conduction 。对于大量Shell Conduction的设置，我们还可以通过读写csv文件来实现。

3.2 热对流问题的设置
3.2.1 强制对流设置
在强制对流计算中，一般需要打开湍流模型面板并选取合适的湍流模型。在一般的计算当中，推荐使用Realizable  或SST  模型。
3.2.2 自然对流设置
我们知道，一般情况下，在流体计算中是以雷诺数大小来判断流动是否为湍流。但在自然对流中，我们不再以雷诺数的大小为判断依据，取而代之的是瑞利数：

其中， 为膨胀系数， 为重力加速度， 为特征长度， 为温度差， 为运动粘度， 为热扩散率。一般认为，当瑞利数大于10e9时，流动为湍流，此时需要打开相应的湍流模型。
与一般计算不同，自然对流计算中有一些特别的设置。
1) 由于自然对流是由于重力场下密度的变化所引起的，因此在计算中需要打开重力项，并设置其大小和方向。

图 13 打开重力项

2) 数值离散格式。自对流中压力离散格式需要使用Body Force Weighted或PRESTO!。采用默认的二阶格式会出现非物理现象的错误结果。

图 14 选择离散格式

3) 参考密度的设置。在自然对流的计算中需要打开重力项并设置重力加速度的方向及大小。勾上Operating Density选项，可以增加计算的稳定性。

图 15 设置参考密度

4) 密度的设置。在自然对流中，由于流体的流动是由于密度变化引起的，因此在材料属性中需要对相关属性进行设置。对于气体而言，密度设置可以选择Boussinesq假设或不可压理想气体模型。对于液体而言，只能选择Boussinesq假设。对于封闭区域的自然对流计算需要使用Boussinesq假设。Boussinesq模型假设在动量方程中，除了体积力项之外，其它各项的密度为常数。需要注意的是Boussinesq假设只能用在密度变化小于20%的情况下。打开Boussinesq需要在密度设置中选择boussinesq，并设定参考密度，同时需要设置流体膨胀系数，一般而言，气体的膨胀系数为其热力学温度的倒数。

图 16 材料属性设置面板

3.3 热辐射问题的设置
在介绍热辐射计算之前，我们需要了解一下光学厚度（Optical thickness）的概念。光学厚度是介质吸收辐射能力的量度。在Fluent中，光学厚度

其中， 为吸收系数，即由于介质吸收而导致的辐射强度在经过每单位长度的介质后改变的量。由于空气一般不吸收辐射，因此，流体介质为空气时，该系数可近似设为0。 为散射系数，即由于介质散射而导致的辐射强度在经过每单位长度的介质后改变的量。同样的，流体介质为空气时，该系数可近似设置为0。 为特征长度。

表格 1 各辐射模型的适用范围及介绍

模型 光学厚度 计算量
Surface to surface model (S2S) 0 当光学厚度等于0时，S2S模型的计算精度与DO模型相当，但计算量要小于DO模型
Rosseland > 5 计算量小，但在实际应用中不多
P-1 > 1 计算量较小，在光学厚度较大的问题中计算效果较好
Discrete ordinates model (DO) All 使用范围最广，计算量最大，计算精度最高的辐射模型
Discrete Transfer Method (DTRM) All 计算量小，但由于无法用于并行计算，因此很少使用
一般而言，热辐射模型用在高温工况及仅有自然对流存在的工况中。若要在计算中考虑热辐射的影响，需要打开辐射模型面板，在其中选取相应的热辐射模型。如图 17所示。

图 17 辐射模型面板

4. Fluent热分析关键步骤总结
1) 根据计算问题类型来确定是否需要打开重力项。

图 18 打开重力项

2) 在Fluent中激活能量方程。

图 19 激活能量方程

3) 根据情况选取合适的湍流模型。

图 20 选取湍流模型

4) 根据情况选取合适的辐射模型。

图 21 选取辐射模型

5) 设置相关材料属性，若求解问题为辐射问题需要特别注意设置相关的辐射参数，若为自然对流问题则需要注意密度项的处理方式。
6) 设置相关的边界条件，如流动进出口，壁面的热边界等。
7) 设置合适的离散方式，对于自然对流而言需要特别注意压力项的离散方式。

图 22 选取压力速度耦合方式及各离散项格式

8) 初始化