电子设备可靠性的基本概念
2019-02-14 16:00
可靠性杂坛
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（6）随机变量的概率分布函数。在电子产品可靠性随机变量的概率分布函数最常用的是下述几种。
① 正态分布。
式中 σ——随机变量的方差；α——当f（x）具有最大值时的x值（α为随机变量ζ的平均值）。
② 泊松分布。
③ 威布尔分布。威布尔分布是由瑞典物理学家Wallodi Weibull于1939年引进的，是可靠性分析及寿命检验的理论基础。威布尔统计用应力（或者时间）来描述故障的累积故障率F（σ）之间的关系。
式中 σ0——尺度母数（总体参数），累积故障率为63.2%时的对应值定义为σ，它没有平均数；m——形状母数，是表示偏差程度的重要参数，所谓的威布尔系数，每每指的就是m；σμ——位置母数，由于在其以下的应力不会产生破坏，所以F（σ）=0。图1所示是用威布尔图表示的案例，纵轴是二重对数（lnln（1/（1-F（σ））），横轴是对数。数据附载于直线上，该直线的斜率即m值。
图1
威布尔从20世纪30年代开始研究轴承寿命、结构强度和疲劳等问题。他采用了“链式”模型来解释结构强度和寿命问题。这个模型假设一个结构由若干小元件（设为n个）串联而成，于是可以形象地将结构看成是由n个环构成的一条链条，其强度（或寿命）取决于最薄弱环的强度（或寿命），如图2所示。
图2
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