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电子设备可靠性的基本概念

2019-02-14 16:00
可靠性杂坛
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(6)随机变量的概率分布函数。在电子产品可靠性随机变量的概率分布函数最常用的是下述几种。

① 正态分布。

电子设备可靠性的基本概念

式中 σ——随机变量的方差;α——当f(x)具有最大值时的x值(α为随机变量ζ的平均值)。

② 泊松分布。

电子设备可靠性的基本概念

③ 威布尔分布。威布尔分布是由瑞典物理学家Wallodi Weibull于1939年引进的,是可靠性分析及寿命检验的理论基础。威布尔统计用应力(或者时间)来描述故障的累积故障率F(σ)之间的关系。

电子设备可靠性的基本概念

式中 σ0——尺度母数(总体参数),累积故障率为63.2%时的对应值定义为σ,它没有平均数;m——形状母数,是表示偏差程度的重要参数,所谓的威布尔系数,每每指的就是m;σμ——位置母数,由于在其以下的应力不会产生破坏,所以F(σ)=0。图1所示是用威布尔图表示的案例,纵轴是二重对数(lnln(1/(1-F(σ))),横轴是对数。数据附载于直线上,该直线的斜率即m值。

电子设备可靠性的基本概念

图1

威布尔从20世纪30年代开始研究轴承寿命、结构强度和疲劳等问题。他采用了“链式”模型来解释结构强度和寿命问题。这个模型假设一个结构由若干小元件(设为n个)串联而成,于是可以形象地将结构看成是由n个环构成的一条链条,其强度(或寿命)取决于最薄弱环的强度(或寿命),如图2所示。

电子设备可靠性的基本概念

图2

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