(3)冗余(贮备)系统模型:由n个单元组成的冗余(贮备)系统,其中,一个单元工作,n-1个单元贮备,当工作单元发生故障时系统能自动转向贮备单元继续工作。贮备单元失效率和工作单元失效率相等时的热贮备系统可靠性数学模型与上述并联系统模型相同。冷贮备系统可靠性框图如图4所示。

图4 冷贮备系统可靠性框图

对于给定的工作时间t,冷贮备系统工作寿命(tS=t1+t2+…+tn>t)的可靠度数学模型(所有单元寿命均服从指数分布时):

(4)表决系统模型:由n个单元组成的表决系统,当有任意k个单元正常工作时系统就能正常工作,称为n中取k表决系统(k/n(G))。k/n(G)表决系统的可靠性框图如图5所示。

对于给定的工作时间t,k/n(G)表决系统工作寿命tS={t1,t2,…,tn}中至少有k个大于t的可靠度RS(t)数学模型(一般情况下系统由相同的单元组成,各单元可靠度相等,均为Ri(t),假设表决器完全可靠):

2 可靠性预计技术

可靠性预计,即对设计或生产的电子设备的基本可靠性和任务可靠性进行预测,它是产品可靠性分配、可靠性设计方案评价和产品维修方案制订的重要依据。预计时,根据可靠性框图的基本可靠性模型或任务可靠性模型,导入可靠性基础数据或经验数据进行计算预计。其中,基本可靠性预计采用串联模型,预计参数是平均失效间隔时间(MTBF)或失效率(λ);任务可靠性预计采用并联或表决系统等模型,将任务完成概率(MCSP)的预计作为预计参数,评估产品执行任务过程中完成规定功能的能力。

电子产品的创新和应用,推动了可靠性预计技术的发展。20世纪90年代,建立了基于数理统计分析及四个层面数据源的电子设备可靠性预计方法:相似设备法,用于系统层面早期设计方案的权衡;相似复杂性法和功能预计法,用于分系统设备方案优选;元器件计数法,用于设备元器件品种和数量基本确定的初步设计分析;元器件应力法,用于设备元器件详细清单和元器件所承受应力已确定的研制阶段分析。到21世纪初,电子产品在航天、航空领域广泛应用,为提高可靠性预计的合理性和准确性,发展了基于失效物理的可靠性预计方法,以解决布线特征尺寸小于130nm的大规模半导体集成电路耗损失效和SMT互连焊点疲劳失效等模式对失效率贡献凸显的问题,以及电子产品在多变环境条件下传统预计手册无法预计其可靠性的问题。

电子元器件可靠性预计是电子设备可靠性预计的核心基础。经过多年的研究发展,电子元器件可靠性预计方法已经形成两大类预计手册。

一类称为基于数理统计的失效率预计手册,其中,以GJB 299C、MIL-HDBK-217F标准为代表。手册中各类元器件失效率预计模型,是基于数理统计结果建立的经验模型,它通过大量收集整理各类元器件的现场和试验的随机失效数据,把失效时间视为随机变量,以概率论为基础建立了经验式的元器件工作失效率预计模型,其中基本失效率模型仅考虑了温度、电应力引起的失效率贡献(集成电路增加机械应力引起的失效率贡献),根据预计模型对元器件在不同温度应力水平和降额条件下的工作失效率进行统计推断和预测。

另一类称为基于失效物理的失效率预计手册[96,100],以ANSI/VITA51．2预计手册、FIDES guide指南为代表。它通过收集整理各类元器件对其失效率贡献较大的主要应力和失效机理,利用失效机理退化模型,分别获取元器件在温度、温循、湿度、机械等相关应力条件下的典型基本失效率数据,并结合元器件在电子设备中的实际工作时间权重和各类应力加速系数,建立元器件的工作失效率预计模型,实现更切合实际的元器件失效率预测,作为传统基于数理统计的失效率预计方法的补充。

两类预计手册都建立了各类电子元器件工作失效率预计模型,积累了大量的元器件基本失效数据,在进行电子设备失效率预计时,无论哪种预计方法,都将元器件失效率或失效机理失效率简化为指数分布,视其在电子设备随机失效阶段对总体失效率的贡献为恒定失效率,这与电子设备失效率最终统计结果的浴盆曲线基本相符,这种简化处理为电子设备的可靠性预计带来了极大的便利。