2)加速运动状态下电机所需要的加速扭矩计算公式：

（1）转动惯量计算公式：

滚珠丝杠转动惯量计算公式：

式中：

Js一滚珠丝杠转动惯量，kg*m^2或kg*cm^2或kg*m*s^2；

m一滚珠丝杠质量，kg；

r一滚珠丝杠半径，mm；

W一丝杠重量，kg；

L一丝杠长度，mm；

ρ一丝杠材料的质量密度，g/cm^3;

g一重力加速度，9.8m/s^2。

注：计算时注意单位转换。

两个实用单位换算公式：

(注：1kgf(千克力*米)=9.8N*m，kgf是非法定计量单位，不推荐使用。)

(2)工作台与工件的转动惯量计算公式：

(传递的惯量JT=mr^2)

式中：

JT一工作台与工件的转动惯量，kg*m^2;

m一工作台和工件的总质量，kg；

PB一丝杠的导程，mm。

注：计算时注意单位换算。

(3)负载转动惯量折算到电机输出轴上的总惯量计算公式：

式中：

JL一折算到驱动电机上的总转动惯量，kg*m^2；

Js一丝杠的转动惯量，kg*m^2；

JT一工作台与工件的转动惯量，kg*m^2;

i一电机至丝杠的减速比。

(4)电机工作时的最高转速计算公式：

式中：

nmax一电机工作时的最高转速，r/min；

Vmax一最高运行速度，m/s；

PB一丝杠导程，mm。

（注：丝杠速度计算公式：v=n*PB）

（5）旋转运动角加速度计算公式：

式中：

ε一角加速度，rad/s^2；

nmax一电机工作时的最高转速，r/min；

t1一加速时间，s。

注：

式中：

ωm一最终速率;

ω0一最初速率；

a一角加速度；

注：注意单位统一。

附：旋转与直线运动的联系公式：

1r（公转）=2π（弧度rad）=360°（角位移）；

1rad=360°/（2π）=57.3°;

1°=2π/360°=0.01745rad；

1rad=0.16r;

1°=0.003r。

线速度与角速度之间的换算公式：

式中：

V一线速度，单位一般为mm/s

ω一角速度，单位一般为rad/s；

注：实际应用中，旋转速度的单位大多表示为r/min（每分钟多少转），所以要将rad/s转换为r/min，我们只需要将rad/s乘以60/(2π)即可。（1rad=1/（2π）r）.

由角速度表示的转速公式：

式中：

n一转速，r/min；

ω一角速度，rad/s。

注：线速度=切线速度=圆周速度。

(7)电机所需加速扭矩计算公式：

式中：

Ta一加速扭矩，N*m；

Jm一电机转子的转动惯量，kg*m^2,(其数值查产品样册)；

ε一角加速度，rad/s^2。

(8)电机最大驱动扭矩计算公式：

注：电机所需的最大驱动扭矩为加速运行时的驱动扭矩。

式中：

Tk一电机所需的最大驱动扭矩，N*m；

TL一匀速运行时电机所需的驱动扭矩，N*m；

Ta一加速扭矩，N*m；

（9）减速运动时电机所需的扭矩计算公式：

式中：

Tg一减速运动状态下所需的扭矩，N*m；

TL一匀速运动状态下电机所需的扭矩，N*m；

Ta一加速运动状态下电机所需的扭矩，N*m。

(10)电机所需驱动扭矩的有效值计算公式：

式中：

Trms一电机所需驱动扭矩的有效值Trms,N*m；

ti一各运行阶段对应的时间，（加速、匀速、减速、停止），s；

Tk一加速运动状态下电机所需的扭矩，N*m；

Tt一匀速运动状态下电机所需的扭矩，N*m；

Tg一减速运动状态下电机所需的扭矩，N*m；

Ts一停止状态下电机所需的扭矩，N*m。

注：

伺服电机参数选择必须满足的条件：

（1）伺服电机的瞬时最大输出扭矩大于最大负载扭矩；

（2）伺服电机额定输出扭矩大于电机所需驱动扭矩的有效值;

（3）伺服电机的转子惯量大于折算到电机上的总转动惯量的1/10。